java实现八皇后问题示例分享

发布时间：2024/03/08

下面就是详细的 "java实现八皇后问题示例分享"攻略：

一、什么是八皇后问题？

八皇后问题是指在一个8x8的棋盘上，放置八个皇后，要求每个皇后不在同一行、同一列、同一对角线上。这是一个具有挑战性的问题，因为需要保证所有的皇后不在同一位置，且这种解法必须满足复杂的限制条件。

二、问题分析

1.问题变量定义

为了解决问题，首先需要定义棋盘以及皇后的位置，即对问题进行变量定义。

定义一个8x8数组board，表示棋盘。

定义一个数组queens，用于存储皇后的位置。queens[i]表示第i个皇后所在的列数。

2.解决问题的步骤

为了解决八皇后问题，需要完成以下步骤。

初始化棋盘board.
枚举第一个皇后的所有可能的位置。
针对第一个皇后，枚举第二个皇后的所有可能的位置。
针对所有皇后，重复步骤3直到所有的皇后都安排完毕。

3.检查条件限制

在放置皇后的过程中，需要满足以下条件限制：

每行只能放置一个皇后。
每列只能放置一个皇后。
每个对角线（包括正对角线和反对角线）上只能放置一个皇后。

4.具体实现过程

具体实现过程如下：

枚举第一个皇后的所有可能的位置。
针对第一个皇后，在棋盘board上标记第一行的皇后位置queens[0]，并将棋盘中与该皇后所在行、列、对角线相关的位置都标记为不可用。
枚举第二个皇后在第二行的所有可用位置，找到一个不与第一个皇后在同一列、同一对角线上的位置place，并在棋盘board上标记该位置，将第二个皇后的位置queens[1]设置为place。
针对已经放置的皇后，找到第一个可用的位置，设置该位置为下一个皇后的位置。
如果能找到下一个位置，重复步骤3；否则，回溯到上一行，将皇后往下移动一行。
重复步骤3~5直到所有的皇后都安排完毕。
输出棋盘board，得到安排好的皇后位置。

三、示例说明

1.示例一

假设queens[0]等于0，即第一个皇后在第一行第一列的位置，那么应该怎么放置皇后呢？

public class Queen {
    public static void main(String[] args) {
        int[] queens = new int[8];
        putQueens(queens, 0);
    }

    private static void putQueens(int[] queens, int row) {
        if (row == 8) {
            printQueens(queens);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < 8; ++i) {
            if (isValid(queens, row, i)) {
                queens[row] = i;
                putQueens(queens, row + 1);
            }
        }
    }

    private static boolean isValid(int[] queens, int row, int col) {
        for (int i = 0; i < row; ++i) {
            if (queens[i] == col || queens[i] + i == row + col || queens[i] - i == col - row) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private static void printQueens(int[] queens) {
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 8; j++) {
                if (queens[i] == j) {
                    System.out.print("Q ");
                } else {
                    System.out.print("* ");
                }
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("------------------");
    }
}

运行结果如下：

Q * * * * * * * 
* * * * Q * * * 
* * * * * * * Q 
* * * * * Q * * 
* * Q * * * * * 
* * * * * * Q * 
* Q * * * * * * 
* * * Q * * * * 
------------------

2.示例二

假设queens[0]等于4，即第一个皇后在第一行第五列的位置，那么应该怎么放置皇后呢？

public class Queen {
    public static void main(String[] args) {
        int[] queens = new int[8];
        putQueens(queens, 0);
    }

    private static void putQueens(int[] queens, int row) {
        if (row == 8) {
            printQueens(queens);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < 8; ++i) {
            if (isValid(queens, row, i)) {
                queens[row] = i;
                putQueens(queens, row + 1);
            }
        }
    }

    private static boolean isValid(int[] queens, int row, int col) {
        for (int i = 0; i < row; ++i) {
            if (queens[i] == col || queens[i] + i == row + col || queens[i] - i == col - row) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private static void printQueens(int[] queens) {
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 8; j++) {
                if (queens[i] == j) {
                    System.out.print("Q ");
                } else {
                    System.out.print("* ");
                }
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("------------------");
    }
}